Ее бунтарский характер часто выходил за рамки. Наталья Ченчик обожала яркий макияж, делала экстравагантные прически и ультрамодно одевалась. Причем наряды шила сама. И не только себе, но и друзьям с коллегами. А сделать яркую карьеру на экране ей помешала ершистость.
Ее звездными ролями стали лже-Аня из народного кинодетектива «Место встречи изменить нельзя» (помните, как ее героиня говорила Шарапову: «Я-то Аня, а ты вот что за ком с горы?») и продавщица мороженого Нюра из «Военно-полевого романа».
Артистка часто с пеной у рта спорила с режиссерами, хотя и понимала, что такое поведение не приносит ей ничего хорошего. Но так как она мастерски владела голосом и могла имитировать любые звуки, ее охотно звали на озвучивание мультиков («Чучело-мяучело», «Возвращение блудного попугая» и др.) и эстрадные концерты. Там она начинала партнершей Владимира Винокура, а потом подготовила сольные номера.
Личная жизнь не сложилась. Замуж Наталья не вышла, детей не родила. Однажды она сказала пророческие слова, что никогда не отпразднует 50-летие. В 2000 году сгорела от рака за две недели до полувекового юбилея. Похоронили ее на Ивановском кладбище в Ленинском районе Московской области (уч. 1А). На могиле актрисы установили скромный памятник.